さて、表題「WordPress(ワードプレス)でもレスポンシブデザインは可能？」の件ですが、
答えはこの記事の最後に記載します。

まずは、

レスポンシブデザインとは

レスポンシブデザインは、画面の幅によってCSSファイル(デザイン装飾ファイル)を切り替えてホームページを表示する方法です。
スマートフォンのような画面幅が狭い端末でアクセスした場合はスマートフォンに向いたレイアウトデザインの設定をしたCSSファイルを当てはめるようにします。そうすると、スマートフォン用のデザインの形で表示されるのです。
逆にPC用のモニターでアクセスした場合は、画面幅が広いことを前提にしたレイアウトデザインの設定をしたCSSファイルを当てはめるようにします。PC用のデザインの表示がされます。

　

WordPress(ワードプレス)とは

WordPress（ワードプレス）は更新管理をしやすくするツールにすぎません。
各企業にあったデザインが必要であれば、そのデザインテーマを一から作成しなければなりません。また、スマホ用とPC用のデザインも用意しなければなりません。

ビジネス用のホームページの作成を考えているのであれば、ホームページは各企業のイメージを左右するものであり、各企業にあったオリジナルデザインのテーマを作成するべきです。
店舗や企業のイメージに合わないデザインでは世の中に誤解を与え、特徴のないデザインでは世の中に埋没するだけです。
オリジナルデザインで他社と差別化をご希望であれば「CMSホームページ制作料金プラン」をご検討ください。

ビジネス用でなく個人用なのでオリジナルデザインでなくていいということであれば、有志によって無料で用意されているデザインのテーマを利用する方法もあります。
それらを利用すれば、レスポンシブデザインに対応したテーマを選べばレスポンシブデザインのサイトになります。しかし、レスポンシブデザインに対応していないテーマを選べばレスポンシブデザインのサイトにはなりません。
ちなみに、無料テーマの中には悪意のあるソースが組み込まれたものもあると聞きます。十分に注意の上、自己責任でご利用ください。
　

答えは

「WordPress(ワードプレス)でもレスポンシブデザインは可能？」の
答えは「可能」です。

なぜかというと、
レスポンシブデザインはレイアウトデザインの切り替えの方法のことであって、
WordPress(ワードプレス)とは関係ないからです。