WordPress（ワードプレス）でスマホ対応させる方法は大きく二種類あります。

ひとつは、レスポンシブデザインで対応させる方法です。
もうひとつは、WordPressのプラグインを使用する方法。
　

レスポンシブデザインでスマホ対応

まず、レスポンシブデザインで対応させる方法ですが、
HTMLファイルとCSSファイルで連携してレスポンシブデザインで制作する通常のサイトと何も変わりません。
WordpressはテンプレートをPHPファイルで設定するのでHTMLファイルがPHPファイルとなるだけです。
WordPress側の設定はレスポンシブデザインだからと特別な設定をすることはなく通常の設定と同じです。
レスポンシブデザインですので、見た目の最適化は可能ですが、内容の最適化はできません。あしからず。

レスポンシブデザインは既存のPCサイトをレスポンシブデザイン化するのは作りによっては難しいので、ホームページのリニューアル時にレスポンシブWEBデザイン化することをお薦めします。
　

プラグインでスマホ対応

続いて、WordPressのプラグインを使用する方法ですが、
PC用とスマホ用のテンプレートを用意して、アクセスする端末によってテンプレートを切り替えて表示させるプラグインがあります。
たとえば、「Multi Device Switcher」というプラグインです。

簡単に言うとデバイスごとにテーマを切り替えるのです。
たとえば、PCサイトとタブレットはテーマAでスマートフォンはテーマBのような感じです。
PCサイトはテーマA、タブレットはテーマB、スマートフォンはテーマCというような感じも可能です。

レスポンシブデザインに固執する必要もありませんし、見た目の最適化だけでなく、内容の最適化も可能です。
もちろん、テーマは用意する必要があります。PCサイトだけ制作するより費用はかかります。

なお、既存のWordPressサイトを上記の方法でスマホ対応させるのは、サイトの作りによっては難しいので、ホームページのリニューアルを機にPC用とスマホ用のテンプレートを用意して対応させるのをおススメします。